ガチャとか、最低1回あたる確率をグラフで見る

約40万円分回してもお目当てのが出なかったぜ！っていう記事を見かけて気になったので、確率に関してちょっと調べてみました。
当たる確率1%のやつを100回ひいても4割くらいの人は1回も当たらない、って聞くとすごく気持ち悪いんです。減らないくじを引き続けるようなものなので100%にならないのはそりゃそうなんだけど。

数字で言われてもよくわからないからグラフが欲しい

確率〇％のときに最低1回当たる確率のグラフを探したのですが見当たらなかったので、グラフを書き出すツールを作りました。

最低1回あたる確率のグラフ生成ジェネレーター

SSRの中のコレ！っていうピンポイントの計算をすると0.115%とか0.013%などなかなかな数字になるらしいので、ある程度の桁には対応しています。 小数点以下はデフォルト3桁、最大8桁です。 記事中のグラフは全て正方形ですが設定で縦長・横長にも対応しています。

確率1%のガチャを500回回してみる

500回の試行でほぼ99.343%の確率で最低1回は当たります。
半分の人は69回以内、90%の人は230回以内、95%の人は299回以内に当たるようです。
1%の人は458回連続で外れる計算です。

グラフ生成のついでに上記のようなコメントがでるようにしました、回数に応じてわかった分だけ。線がだんだん平行に近づくのはわかりますがこうしてみると思ってたよりエグイ。期待を裏切る角度で曲がります。

いきなりですがもうガチャの話は終わってます。ガチャってツムツムで何回かしたなーぐらいの思い出しかないので、あとは気になる確率を作ったツールで計算するだけです。

ポケモンで命中3割のわざは3回うてば大体当たる気がする。

16回の試行でほぼ99.668%の確率で最低1回は当たります。
半分の人は2回以内、90%の人は7回以内、95%の人は9回以内に当たるようです。
1%の人は12回連続で外れる計算です。

イメージと違いすぎて計算ミスってるのかと思ったけど、ポケモンwikiの数字と同じなのでこれで合ってるらしい。ちなみにやったことのあるバージョンは赤とブラックだけです。

一撃必殺技のPPは通常5、最大でも8なので全部外れるのはレアケースでもないのか。

50%で計算してとりあえず納得。

50％だと1回も当たらない確率は半分の半分の半分の半分の……なわけです。
半分の人は当たる、それまで全部当たってようと全部外れてようと関係なく半分なので、外れ続けてる人も1回で救われるのは半分だけ。

乗った飛行機が最低1回落ちる確率

0.0009%で計算すると半分の人は77,017回以内に落ちるらしい。5,700回で5%を超えるので、毎日乗ったら現実的な確率になっちゃう。

飛行機の墜落する確率0.0009%という数値は調べるとよく出てきますが、調査範囲などの関係でかなり高い数値になっているようです。 ここまでの桁は想定していないので数値の表示がちょっとあれですが、600,000個の数値を指定しても動くCanvasJSってすごいと思う。

確率ってむずかしい

確率って算数？数学？っていうレベルで記憶から消えてるので結構大変でした。 ググって出てきた計算式を当てはめて、ツール出来たけどこれ合ってるの？という検証にむだに時間を持っていかれたり。

期待値は結構そのままの計算なのに、累乗とか出てきた時点で確率のこと好きじゃないです。今まで四則演算だけで生きてこれたし。定規の溝の使い方なら知ってるし。